Es gibt immer eine Temperatur, wo man vom Gas geht, hängt vom Motor ab und seiner Vorgeschichte , was man gemacht oder verändert hat (Ladedruck, ZZP. ZZP-Regelung, Klopfsensor, Kennfeld). Wie gesagt 125°C beider XL500 und 140 beider XR600.
Im Kopf ist es dann meist heißer und das Öl verkokt, zersetzt sich, altert schneller, hat keine Reserven.
Es wäre blöd jetzt dem Warmfahrvorgang durch einen Kühler wesentlich im Winter zu verlängern, was den Verschleiß auch fördert.
Dünner wird es und bei gleitgelagerten Kurbelwellen fehlt dann der Öldruck bei niedrigen Drehzahlen. Die KW der Eintöpfe sind kugelgelagert. Hier muss "nur" Öl hin und kein Druck aufgebaut werden.
Es ist nicht kritisch, wenn die Verteilung des Öls über die Düsen noch gleichmäßig ist und das Regelventil sauber schließt.
Einen Ölkühler würde ich nicht in Steigleitung zum Kopf machen, sondern in den Rücklauf.
Thermobilder könnte ich machen, wenn die einer in Hoope hätte.